Con \(S=\{0,1\}\) con abiertos \(\varnothing,\{1\},S\) y \(T=\{a,b,c\}\) con abiertos \(\varnothing,\{a\},\{a,b\},T\), ¿cuántos abiertos de \(S\times T\) NO son de la forma \(U\times V\)?
Hay 10 abiertos en total y 7 son productos (contando \(\varnothing\)), así que 10−7=3 son uniones de productos que no son productos. Por ejemplo, \((\{1\}\times T)\cup(S\times\{a\})\) no es un producto.
La topología sobre el producto \(X\times Y\) de dos espacios \((X,\mathcal{T}_X)\) y \((Y,\mathcal{T}_Y)\) que tiene por base \(\mathcal{B}\) los conjuntos \(U\times V\) con \(U\) y \(V\) abiertos.