Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DE-LAPLACE-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál de estas funciones no tiene transformada de Laplace para ningún \(s\)?
Elige una opción.
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- C. \(e^{t^2}\)
Explicación
Crece más rápido que cualquier \(e^{at}\): \(e^{t^2-st}\to\infty\) para todo \(s\), así que la integral diverge. Las demás son de orden exponencial.
Repasa el concepto: Transformada de Laplace
La transformada de Laplace \(\mathcal L\) asigna a una función \(f(t)\), definida para \(t\ge0\), la función \(F(s)\) obtenida al integrar \(f\) multiplicada por \(e^{-st}\) sobre \([0,\infty)\).
\[\mathcal L\{f\}(s)=F(s)=\int_0^\infty e^{-st}f(t)\,dt\]
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