Ejercicio · ZW-AREA-ENTRE-CURVAS-010 · ★★☆ Intermedio
Halla el área entre \(y=x\) e \(y=2-x\) en \([0,2]\).
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- A. \(2\)
Explicación
Las curvas se cruzan en \(x=1\), así que el área es \(\int_0^1 (2-2x)\,dx+\int_1^2 (2x-2)\,dx=1+1=2\).
Repasa el concepto: Área entre curvas
El área \(A\) entre las gráficas de \(f\) y \(g\) en \([a,b]\), con \(f\ge g\), es la integral de la diferencia \(f-g\). Si las curvas se cruzan, se divide el intervalo en los puntos de cruce.
\[A=\int_a^b\,[f(x)-g(x)]\,dx\]
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