Ejercicio · ZW-CAMPO-VECTORIAL-EN-EL-ESPACIO-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(\mathbf F(x,y)=\dfrac{\langle -y,\,x\rangle}{x^2+y^2}\). ¿Cuánto vale \(\|\mathbf F(0,2)\|\)?
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- A. \(\tfrac12\)
Explicación
\(\mathbf F(0,2)=\langle -2,0\rangle/4=\langle -\tfrac12,0\rangle\), de longitud \(\tfrac12\). En general \(\|\mathbf F\|=1/r\), con \(r\) la distancia al origen.
Repasa el concepto: Campo vectorial en el plano y el espacio
Un campo vectorial \(\mathbf F\) asigna a cada punto de una región del plano o del espacio un vector; sus componentes \(P,Q,R\) son funciones escalares de las coordenadas.
\[\mathbf F(x,y,z)=\langle P(x,y,z),\,Q(x,y,z),\,R(x,y,z)\rangle\]
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