Explicación

Todo espacio finito conexo es conexo por caminos, y viceversa, así que el conteo coincide con el de topologías conexas: 19. Se comprueba enumerando las 29.

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Repasa el concepto: Espacio conexo por caminos

Un espacio \(X\) es conexo por caminos si cada par de puntos \(a,b\in X\) se une con un camino: una función continua \(\gamma:[0,1]\to X\) con \(\gamma(0)=a\) y \(\gamma(1)=b\).

\[\forall a,b\in X\ \exists\,\gamma:[0,1]\to X\text{ continua},\ \gamma(0)=a,\ \gamma(1)=b\]

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