Ejercicio · ZW-DERIVADA-005 · ★★☆ Intermedio
Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale \(f'(2)\) si \(f(x)=x^{3}\)?
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- A. \(12\)
Explicación
El cociente incremental es \(\dfrac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{\left(h + 2\right)^{3} - 8}{h}\). Cuando h → 0 tiende a \(12\), que es f'(2).
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
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