Ejercicio · ZW-DERIVADA-006 · ★★☆ Intermedio
Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale \(f'(4)\) si \(f(x)=\sqrt{x}\)?
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- D. \(\frac{1}{4}\)
Explicación
El cociente incremental es \(\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}=\frac{\sqrt{h + 4} - 2}{h}\). Cuando h → 0 tiende a \(\frac{1}{4}\), que es f'(4).
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
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