Ejercicio · ZW-DISCONTINUIDADES-010 · ★★☆ Intermedio
¿Qué tipo de discontinuidad tiene \(f(x)=\dfrac{\sin 3x}{x}\) en \(x=0\)?
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- D. Evitable
Explicación
Como \(\dfrac{\sin 3x}{3x}\to 1\), el límite en \(0\) es \(3\). Como \(f(0)\) no está definida, la discontinuidad es evitable.
Repasa el concepto: Tipos de discontinuidad
Una función es discontinua en \(a\) cuando falla alguna condición de continuidad. Puede ser evitable, de salto o infinita.
\[\lim_{x\to a^-}f(x)\neq\lim_{x\to a^+}f(x)\\ \Rightarrow\ \text{discontinuidad de salto}\]
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