Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\operatorname{div}\mathbf F\) para \(\mathbf F=\langle x^2,\,y^2,\,z^2\rangle\).
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- A. \(2x+2y+2z\)
Explicación
Se deriva cada componente respecto de su propia variable y se suma: \(2x+2y+2z\). El resultado es un escalar, no un vector.
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
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