Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-005 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\operatorname{div}\mathbf F\) para \(\mathbf F=\langle xe^{y},\,ye^{z},\,ze^{x}\rangle\).
Elige una opción.
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- B. \(e^{x}+e^{y}+e^{z}\)
Explicación
Se deriva cada componente respecto de su propia variable: \(\partial_x(xe^{y})=e^{y}\), \(\partial_y(ye^{z})=e^{z}\), \(\partial_z(ze^{x})=e^{x}\). Las derivadas cruzadas no intervienen.
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
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