Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(\operatorname{div}\mathbf F>0\) en un punto \(P\), entonces cerca de \(P\) el flujo del campo:
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. se aleja de \(P\): \(P\) actúa como fuente
Explicación
Divergencia positiva significa que sale más flujo del que entra en un entorno pequeño de \(P\): hay una fuente. El giro lo mide el rotacional, y un sumidero tendría divergencia negativa.
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
Más ejercicios de divergencia
- ZW-DIVERGENCIA-001 Calcula divmathbf F para mathbf F=langle x^2, y^2, z^2rangle.
- ZW-DIVERGENCIA-002 Calcula divmathbf F para mathbf F=langle xy, yz, zxrangle.
- ZW-DIVERGENCIA-003 La divergencia del campo mathbf F=langle x, y, zrangle en cualquier punto vale:
- ZW-DIVERGENCIA-004 Calcula divmathbf F para el campo de rotación mathbf F=langle -y, x, 0rangle.
- ZW-DIVERGENCIA-005 Calcula divmathbf F para mathbf F=langle xe^y, ye^z, ze^xrangle.
- ZW-DIVERGENCIA-006 Evalúa divmathbf F en (1,2,3) para mathbf F=langle x^2y, yz, xz^2rangle.
- ZW-DIVERGENCIA-008 ¿Cuál de estos campos es incompresible, es decir, tiene divmathbf F=0?
- ZW-DIVERGENCIA-009 ¿Para qué valor de a el campo mathbf F=langle ax, 3y, -2zrangle tiene divergencia cero?