Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos campos es incompresible, es decir, tiene \(\operatorname{div}\mathbf F=0\)?
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- D. \(\langle yz,\,xz,\,xy\rangle\)
Explicación
En \(\langle yz,xz,xy\rangle\) ninguna componente depende de su propia variable, así que la suma es \(0\). Los otros dan \(1\), \(1\) y \(2x+2y+2z\).
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
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