Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-009 · ★★★ Avanzado
¿Para qué valor de \(a\) el campo \(\mathbf F=\langle ax,\,3y,\,-2z\rangle\) tiene divergencia cero?
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- A. \(a=-1\)
Explicación
\(\operatorname{div}\mathbf F=a+3-2=a+1\), que se anula si \(a=-1\). Un error común es olvidar el signo de la tercera componente.
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
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