Ejercicio · ZW-DIVERGENCIA-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\operatorname{div}\mathbf F\) para el campo de rotación \(\mathbf F=\langle -y,\,x,\,0\rangle\).
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- D. \(0\)
Explicación
\(\partial_x(-y)=0\), \(\partial_y(x)=0\) y \(\partial_z(0)=0\). Un giro puro no expande ni comprime: la divergencia es cero. El valor \(2\) es el rotacional, no la divergencia.
Repasa el concepto: Divergencia
La divergencia de un campo vectorial \(\mathbf F=\langle P,Q,R\rangle\) es el campo escalar que mide, en cada punto, cuánto se expande o se comprime el flujo del campo.
\[\operatorname{div}\mathbf F=\nabla\cdot\mathbf F=\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z}\]
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