Ejercicio · ZW-ECUACION-LINEAL-SEGUNDO-ORDEN-010 · ★★★ Avanzado
Si \(y_1=e^{t}\) resuelve \(y''-y=0\), ¿cuál de estas funciones también la resuelve?
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- D. \(e^{-t}\)
Explicación
Con \(y=e^{-t}\): \(y''-y=e^{-t}-e^{-t}=0\). \(e^{2t}\) da \(3e^{2t}\), \(e^t+1\) da \(-1\) y la constante \(1\) da \(-1\).
Repasa el concepto: Ecuación lineal de segundo orden
Es una ecuación diferencial de segundo orden, lineal en la incógnita \(y\) y sus derivadas, cuyos coeficientes \(p\), \(q\) y el término \(g\) dependen solo de \(t\).
\[y''+p(t)\,y'+q(t)\,y=g(t)\]
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