Ejercicio · ZW-FRONTERA-TOPOLOGICA-010 · ★★★ Avanzado
En un espacio discreto \(X\), ¿cuál es la frontera de cualquier \(A\subseteq X\)?
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- C. \(\varnothing\)
Explicación
En la topología discreta todo conjunto es abierto y cerrado, así que \(\overline{A}=\operatorname{int}A=A\) y la frontera es vacía.
Repasa el concepto: Frontera de un conjunto
La frontera \(\partial A\) de un subconjunto \(A\) de un espacio topológico \(X\) es el conjunto de puntos de la cerradura de \(A\) que no pertenecen a su interior.
\[\partial A=\overline{A}\setminus\operatorname{int}A\]
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