Ejercicio · ZW-INDETERMINACIONES-004 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 2}\,\frac{x^{3} - 8}{x - 2}\).
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- C. \(12\)
Explicación
Al sustituir x = 2 resulta 0/0. Se factoriza: \(\dfrac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}{x - 2}\). Al simplificar el factor común queda \(x^{2} + 2 x + 4\), y sustituyendo x = 2 se obtiene \(12\).
Repasa el concepto: Formas indeterminadas
Una forma indeterminada es una expresión de límite, como \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\), cuyo valor no se deduce de los límites de sus partes.
\[\frac{0}{0},\ \frac{\infty}{\infty},\ 0\cdot\infty,\ \infty-\infty\]
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