Ejercicio · ZW-INDETERMINACIONES-005 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 2}\,\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 4}\).
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- B. \(\frac{5}{4}\)
Explicación
Al sustituir x = 2 resulta 0/0. Se factoriza: \(\dfrac{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\). Al simplificar el factor común queda \(\frac{x + 3}{x + 2}\), y sustituyendo x = 2 se obtiene \(\frac{5}{4}\).
Repasa el concepto: Formas indeterminadas
Una forma indeterminada es una expresión de límite, como \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\), cuyo valor no se deduce de los límites de sus partes.
\[\frac{0}{0},\ \frac{\infty}{\infty},\ 0\cdot\infty,\ \infty-\infty\]
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