Ejercicio · ZW-INDETERMINACIONES-009 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}\).
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- B. \(\frac{1}{4}\)
Explicación
Al sustituir x = 0 resulta 0/0. Se multiplica por el conjugado \(\sqrt{x+4}+2\): el numerador pasa a ser \(x\), que cancela con el \(x\) del denominador. Queda \(\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}\), y en \(x=0\) vale \(\frac{1}{4}\).
Repasa el concepto: Formas indeterminadas
Una forma indeterminada es una expresión de límite, como \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\), cuyo valor no se deduce de los límites de sus partes.
\[\frac{0}{0},\ \frac{\infty}{\infty},\ 0\cdot\infty,\ \infty-\infty\]
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