Ejercicio · ZW-INDETERMINACIONES-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x}\).
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- D. \(\frac{1}{2}\)
Explicación
Al sustituir x = 0 resulta 0/0. Se multiplica numerador y denominador por el conjugado \(\sqrt{x+1}+1\): \(\dfrac{x}{x(\sqrt{x+1}+1)}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}\), y al sustituir x = 0 queda \(\frac{1}{2}\).
Repasa el concepto: Formas indeterminadas
Una forma indeterminada es una expresión de límite, como \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\), cuyo valor no se deduce de los límites de sus partes.
\[\frac{0}{0},\ \frac{\infty}{\infty},\ 0\cdot\infty,\ \infty-\infty\]
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