Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-004 · ★☆☆ Básico

Si \(\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r=7\), ¿cuánto vale la integral sobre la misma curva recorrida en sentido contrario, \(-C\)?

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B. \(-7\)

Explicación

Invertir la orientación cambia el signo de \(\mathbf r'\), por lo que la integral de línea de un campo vectorial cambia de signo: \(-7\).

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Repasa el concepto: Integral de línea de un campo vectorial

La integral de línea de un campo vectorial \(\mathbf F\) sobre una curva orientada \(C\), parametrizada por \(\mathbf r(t)\), \(a\le t\le b\), mide el trabajo que \(\mathbf F\) realiza a lo largo de \(C\).

\[\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r=\int_a^b \mathbf F(\mathbf r(t))\cdot\mathbf r'(t)\,dt\]

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