Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-005 · ★☆☆ Básico
Una fuerza constante \(\mathbf F=\langle2,3\rangle\) mueve una partícula en línea recta de \((0,0)\) a \((4,1)\). ¿Cuánto trabajo realiza?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(11\)
Explicación
Con fuerza constante, el trabajo es \(\mathbf F\cdot\Delta\mathbf r=2\cdot4+3\cdot1=11\). El valor \(14\) sale de multiplicar las componentes cruzadas.
Repasa el concepto: Integral de línea de un campo vectorial
La integral de línea de un campo vectorial \(\mathbf F\) sobre una curva orientada \(C\), parametrizada por \(\mathbf r(t)\), \(a\le t\le b\), mide el trabajo que \(\mathbf F\) realiza a lo largo de \(C\).
\[\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r=\int_a^b \mathbf F(\mathbf r(t))\cdot\mathbf r'(t)\,dt\]
Más ejercicios de integral de línea de un campo vectorial
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-001 Calcula ∫_C mathbf F· dmathbf r con mathbf F=langle y,xrangle y mathbf r(t)=langle t,t^2rangle, 0≤…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-002 Calcula ∫_C mathbf F· dmathbf r con mathbf F=langle -y,xrangle sobre la circunferencia unitaria rec…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-003 Calcula ∫_C mathbf F· dmathbf r con mathbf F=langle x,y,zrangle y mathbf r(t)=langle t,t,trangle, 0…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-004 Si ∫_C mathbf F· dmathbf r=7, ¿cuánto vale la integral sobre la misma curva recorrida en sentido co…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-006 Calcula ∫_C mathbf F· dmathbf r con mathbf F=langle xy, xrangle y mathbf r(t)=langle t,t^2rangle, 0…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-007 Calcula ∫_C mathbf F· dmathbf r con mathbf F=langle z,x,yrangle y mathbf r(t)=langle t,t^2,t^3rangl…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-008 Un campo mathbf F es perpendicular a la curva C en todos sus puntos. ¿Cuánto vale ∫_C mathbf F· dma…
- ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-009 Se recorre la misma curva C con la misma orientación, pero con una parametrización el doble de rápi…
← ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-004 ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-006 →