Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DE-LINEA-VECTORIAL-008 · ★★☆ Intermedio
Un campo \(\mathbf F\) es perpendicular a la curva \(C\) en todos sus puntos. ¿Cuánto vale \(\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r\)?
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- B. \(0\)
Explicación
Si \(\mathbf F\perp\mathbf r'\) en cada punto, el producto punto \(\mathbf F\cdot\mathbf r'\) es cero en todo el recorrido, y la integral también.
Repasa el concepto: Integral de línea de un campo vectorial
La integral de línea de un campo vectorial \(\mathbf F\) sobre una curva orientada \(C\), parametrizada por \(\mathbf r(t)\), \(a\le t\le b\), mide el trabajo que \(\mathbf F\) realiza a lo largo de \(C\).
\[\int_C \mathbf F\cdot d\mathbf r=\int_a^b \mathbf F(\mathbf r(t))\cdot\mathbf r'(t)\,dt\]
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