Ejercicio · ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int \left(x^{4} + 2 x^{2} + 7\right)dx\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + 7 x + C\)
Explicación
Se integra término a término con \(\int c\,x^{n}\,dx=\dfrac{c\,x^{n+1}}{n+1}\) y se agrega la constante C. El resultado es \(\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + 7 x + C\).
Repasa el concepto: Integral indefinida
La integral indefinida de \(f\) es la familia de todas sus antiderivadas, escrita con una constante de integración \(C\).
\[\int x^{n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\quad(n\neq-1)\]
Más ejercicios de integral indefinida
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-001 Calcula ∫ (6 x^2 + 4 x - 5)dx.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-002 Calcula ∫ (3 x^3 - 8 x)dx.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-004 Calcula ∫ (4 √x + (1)/(x^2))dx.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-005 ¿Cuál es el resultado de ∫ cos x dx?
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-006 Calcula ∫ cos (2x) dx.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-007 Calcula ∫ e^2x dx.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-008 Calcula ∫ (x^2+1)/(x) dx para x>0.
- ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-009 Calcula ∫ 2x e^x^2 dx.