Ejercicio · ZW-LIMITES-INFINITO-003 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to\infty}\,\frac{4 x^{3} - x}{x^{2} + 1}\).
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- C. \(\infty\)
Explicación
El numerador tiene mayor grado (3) que el denominador (2), así que el cociente crece sin cota: el límite es \(\infty\).
Repasa el concepto: Límites al infinito
El límite de \(f\) cuando \(x\) tiende a infinito describe qué ocurre con \(f(x)\) cuando \(x\) crece sin cota. En un cociente de polinomios, el resultado lo decide el cociente de los términos de mayor grado.
\[\lim_{x\to\infty}\frac{a_n x^{n}+\cdots}{b_n x^{n}+\cdots}=\frac{a_n}{b_n}\]
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