Ejercicio · ZW-LIMITES-INFINITO-006 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{x\to\infty}\,\frac{x^{2} + x}{3 x^{2} - 1}\).
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- D. \(\frac{1}{3}\)
Explicación
Mismo grado (2) en numerador y denominador: el límite es el cociente de los coeficientes principales, \(\frac{1}{3}\).
Repasa el concepto: Límites al infinito
El límite de \(f\) cuando \(x\) tiende a infinito describe qué ocurre con \(f(x)\) cuando \(x\) crece sin cota. En un cociente de polinomios, el resultado lo decide el cociente de los términos de mayor grado.
\[\lim_{x\to\infty}\frac{a_n x^{n}+\cdots}{b_n x^{n}+\cdots}=\frac{a_n}{b_n}\]
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