Ejercicio · ZW-LIMITES-INFINITO-008 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\lim_{x\to\infty}\,\left(\sqrt{4 x^{2} + x} - 2 x\right)\).
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- B. \(\frac{1}{4}\)
Explicación
Multiplicando por el conjugado queda \(\frac{x}{\sqrt{4x^{2}+x}+2x}\); dividiendo entre \(x\) y usando \(x>0\), el límite es \(\frac{1}{4}\).
Repasa el concepto: Límites al infinito
El límite de \(f\) cuando \(x\) tiende a infinito describe qué ocurre con \(f(x)\) cuando \(x\) crece sin cota. En un cociente de polinomios, el resultado lo decide el cociente de los términos de mayor grado.
\[\lim_{x\to\infty}\frac{a_n x^{n}+\cdots}{b_n x^{n}+\cdots}=\frac{a_n}{b_n}\]
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