Ejercicio · ZW-LIMITES-NOTABLES-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{\sin {3 x}}{x}\).
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- A. \(3\)
Explicación
Se escribe \(\dfrac{\sin 3x}{x}=3\cdot\dfrac{\sin 3x}{3x}\). Como \(\dfrac{\sin u}{u}\to1\) cuando \(u\to0\), el límite es \(3\cdot1=3\).
Repasa el concepto: Límites trigonométricos notables
Dos límites básicos en radianes: \(\frac{\sin x}{x}\) tiende a \(1\) y \(\frac{1-\cos x}{x}\) tiende a \(0\) cuando \(x\) tiende a \(0\).
\[\begin{gathered}\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\\ \lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x}=0\end{gathered}\]
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