Ejercicio · ZW-LIMITES-NOTABLES-005 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{\sin {2 x}}{\sin {3 x}}\).
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- A. \(\frac{2}{3}\)
Explicación
Se divide numerador y denominador entre x: \(\dfrac{\sin 2x}{\sin 3x}=\dfrac{2\cdot\frac{\sin 2x}{2x}}{3\cdot\frac{\sin 3x}{3x}}\to\dfrac{2}{3}\).
Repasa el concepto: Límites trigonométricos notables
Dos límites básicos en radianes: \(\frac{\sin x}{x}\) tiende a \(1\) y \(\frac{1-\cos x}{x}\) tiende a \(0\) cuando \(x\) tiende a \(0\).
\[\begin{gathered}\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\\ \lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x}=0\end{gathered}\]
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