Ejercicio · ZW-LIMITES-NOTABLES-009 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{x}{\sin {3x}}\).
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- A. \(\frac{1}{3}\)
Explicación
Se escribe \(\dfrac{x}{\sin 3x}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3x}{\sin 3x}\), y el último factor tiende a 1. El límite es \(\dfrac{1}{3}\).
Repasa el concepto: Límites trigonométricos notables
Dos límites básicos en radianes: \(\frac{\sin x}{x}\) tiende a \(1\) y \(\frac{1-\cos x}{x}\) tiende a \(0\) cuando \(x\) tiende a \(0\).
\[\begin{gathered}\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\\ \lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x}=0\end{gathered}\]
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