Ejercicio · ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos puntos es crítico para \(f(x,y)=x^3-3x+y^2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \((1,0)\)
Explicación
\(f_x=3x^2-3\) y \(f_y=2y\) se anulan en \((1,0)\) y \((-1,0)\). En \((0,0)\) vale \(f_x=-3\neq0\).
Repasa el concepto: Punto crítico de una función de varias variables
Un punto crítico de una función \(f\) de dos variables es un punto \((a,b)\) de su dominio donde el gradiente \(\nabla f\) es el vector cero o no existe.
\[\nabla f(a,b)=\mathbf 0\quad\text{o}\quad\nabla f(a,b)\text{ no existe}\]
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