Ejercicio · ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-004 · ★☆☆ Básico
Halla el punto crítico de \(f(x,y)=xy-x-2y\).
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- D. \((2,1)\)
Explicación
\(f_x=y-1\) y \(f_y=x-2\) se anulan en \(x=2\), \(y=1\); cuidado con no intercambiar las coordenadas.
Repasa el concepto: Punto crítico de una función de varias variables
Un punto crítico de una función \(f\) de dos variables es un punto \((a,b)\) de su dominio donde el gradiente \(\nabla f\) es el vector cero o no existe.
\[\nabla f(a,b)=\mathbf 0\quad\text{o}\quad\nabla f(a,b)\text{ no existe}\]
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