Ejercicio · ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \((a,b)\) el punto crítico de \(f(x,y)=x^2+y^2-2x-4y+7\). Calcula \(f(a,b)\).
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- B. 2
Explicación
El punto crítico es \((1,2)\) y \(f(1,2)=1+4-2-8+7=2\).
Repasa el concepto: Punto crítico de una función de varias variables
Un punto crítico de una función \(f\) de dos variables es un punto \((a,b)\) de su dominio donde el gradiente \(\nabla f\) es el vector cero o no existe.
\[\nabla f(a,b)=\mathbf 0\quad\text{o}\quad\nabla f(a,b)\text{ no existe}\]
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