Ejercicio · ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos puntos críticos tiene \(f(x,y)=x^3-3x+y^3-3y\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 4
Explicación
\(f_x=0\) da \(x=\pm1\) y \(f_y=0\) da \(y=\pm1\); se combinan libremente y resultan \(2\cdot2=4\) puntos.
Repasa el concepto: Punto crítico de una función de varias variables
Un punto crítico de una función \(f\) de dos variables es un punto \((a,b)\) de su dominio donde el gradiente \(\nabla f\) es el vector cero o no existe.
\[\nabla f(a,b)=\mathbf 0\quad\text{o}\quad\nabla f(a,b)\text{ no existe}\]
Más ejercicios de punto crítico de una función de varias variables
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-001 Encuentra el punto crítico de f(x,y)=x^2+y^2-4x+6y.
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-002 ¿Cuál de estos puntos es crítico para f(x,y)=x^3-3x+y^2?
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-003 Halla el punto crítico de f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x.
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-004 Halla el punto crítico de f(x,y)=xy-x-2y.
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-006 ¿Cuántos puntos críticos tiene f(x,y)=x^2+y^4?
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-007 Sea (a,b) el punto crítico de f(x,y)=x^2+y^2-2x-4y+7. Calcula f(a,b).
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-008 ¿Para qué valor de k el punto (1,0) es crítico en f(x,y)=x^2+y^2+kx?
- ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-009 Sea f(x,y)=√x^2+y^2. ¿Cuál afirmación es verdadera?
← ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-004 ZW-PUNTO-CRITICO-MULTIVARIABLE-006 →