Ejercicio · ZW-PUNTOS-CRITICOS-004 · ★★☆ Intermedio
¿Cuáles son los puntos críticos de \(f(x)=x^{4} - 4 x^{3}\)?
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- A. \(x=0,\ x=3\)
Explicación
Se deriva: \(f'(x)=4 x^{3} - 12 x^{2}=4 x^{2} \left(x - 3\right)\). Los puntos críticos son las soluciones de \(f'(x)=0\): \(x=0,\ x=3\).
Repasa el concepto: Puntos críticos
Un punto crítico de \(f\) es un número \(c\) del dominio donde \(f^{\prime}(c)=0\) o \(f^{\prime}(c)\) no existe. Los máximos y mínimos locales de una función en un punto interior ocurren en puntos críticos.
\[f'(c)=0\ \ \text{o}\ \ f'(c)\ \text{no existe}\]
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