Ejercicio · ZW-PUNTOS-CRITICOS-008 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos puntos críticos tiene \(f(x)=x^{2/3}\) y cuáles son?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Uno: \(x=0\), donde \(f'\) no existe
Explicación
Para \(x\neq 0\), \(f'(x)=\frac{2}{3}x^{-1/3}\) nunca es cero. En \(x=0\) la derivada no existe, así que es el único punto crítico.
Repasa el concepto: Puntos críticos
Un punto crítico de \(f\) es un número \(c\) del dominio donde \(f^{\prime}(c)=0\) o \(f^{\prime}(c)\) no existe. Los máximos y mínimos locales de una función en un punto interior ocurren en puntos críticos.
\[f'(c)=0\ \ \text{o}\ \ f'(c)\ \text{no existe}\]
Más ejercicios de puntos críticos
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-001 Un punto crítico de f es un número c del dominio donde...
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-002 ¿Cuáles son los puntos críticos de f(x)=x^3 - 3 x?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-003 ¿Cuáles son los puntos críticos de f(x)=2 x^3 - 9 x^2 + 12 x?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-004 ¿Cuáles son los puntos críticos de f(x)=x^4 - 4 x^3?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-005 ¿Cuáles son los puntos críticos de f(x)=x^3 - 12 x + 5?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-006 ¿Qué valor de x es punto crítico de f(x)=x^2-6x?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-007 ¿Cuáles son los puntos críticos de f(x)=x^4-8x^2?
- ZW-PUNTOS-CRITICOS-009 Si f es derivable en c, ¿qué condición hace de c un punto crítico?