Ejercicio · ZW-REGLAS-DERIVACION-004 · ★★☆ Intermedio
Deriva \(f(x)=3 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{2}}\).
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- C. \(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}\)
Explicación
Se deriva término a término con \((c\,x^{n})'=c\,n\,x^{n-1}\); la derivada de una constante es 0. El resultado es \(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}\).
Repasa el concepto: Reglas básicas de derivación
La derivada de una constante es \(0\) y la de \(x^n\) es \(n\,x^{n-1}\). Además la derivada es lineal: la derivada de una suma es la suma de las derivadas y las constantes salen multiplicando.
\[\begin{gathered}\frac{d}{dx}x^{n}=nx^{n-1}\\ (cf+g)'=cf'+g'\end{gathered}\]
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