Ejercicio · ZW-REGLAS-DERIVACION-008 · ★★★ Avanzado
Deriva \(h(x)=\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\).
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- C. \(\frac{2}{3\sqrt[3]{x}} - \frac{4}{x^{2}}\)
Explicación
Reescribe \(h(x)=x^{2/3}+4x^{-1}\) y aplica la potencia a cada término: \(\frac{2}{3}x^{-1/3}-4x^{-2}\), que equivale a \(\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}-\frac{4}{x^{2}}\).
Repasa el concepto: Reglas básicas de derivación
La derivada de una constante es \(0\) y la de \(x^n\) es \(n\,x^{n-1}\). Además la derivada es lineal: la derivada de una suma es la suma de las derivadas y las constantes salen multiplicando.
\[\begin{gathered}\frac{d}{dx}x^{n}=nx^{n-1}\\ (cf+g)'=cf'+g'\end{gathered}\]
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