Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-008 · ★★☆ Intermedio
Completa cuadrados en \(x^2+y^2+z^2-2x+4y=4\) e indica centro y radio.
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Centro \((1,-2,0)\), radio \(3\)
Explicación
\((x-1)^2+(y+2)^2+z^2=4+1+4=9\): centro \((1,-2,0)\) y radio \(\sqrt9=3\). El centro tiene el signo opuesto al del término lineal.
Repasa el concepto: Superficie cuádrica
Una superficie cuádrica es el conjunto de puntos \((x,y,z)\) del espacio que cumplen una ecuación de segundo grado en \(x\), \(y\), \(z\) con coeficientes reales \(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J\).
\[Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0\]
Más ejercicios de superficie cuádrica
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-001 Calcula el radio de la superficie x^2+y^2+z^2=9.
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-002 ¿Qué cuádrica es (x^2)/(4)+(y^2)/(9)+z^2=1?
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-003 ¿Qué figura resulta al cortar z=x^2+y^2 con el plano z=4?
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-004 Clasifica x^2+y^2-z^2=1.
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-005 ¿Cómo es la intersección de x^2+y^2-z^2=-1 con el plano z=0?
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-006 ¿Qué es la traza de z^2=x^2+y^2 en el plano z=0?
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-007 Para z=x^2-y^2, ¿cómo es la traza en el plano x=0?
- ZW-SUPERFICIE-CUADRICA-009 ¿Cuál de estos puntos está en la superficie x^2+y^2=4 del espacio?