Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-002 · ★☆☆ Básico
Para \(\mathbf r(u,v)=\langle u^2v,\,u+v,\,v^3\rangle\), el vector \(\mathbf r_u\) en \((u,v)=(1,2)\) es:
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- A. \(\langle 4,1,0\rangle\)
Explicación
Derivando respecto de \(u\): \(\mathbf r_u=\langle 2uv,\,1,\,0\rangle\), que en \((1,2)\) vale \(\langle4,1,0\rangle\).
Repasa el concepto: Superficie paramétrica
Una superficie paramétrica es el conjunto de puntos del espacio que describe una función vectorial \(\mathbf r\) de dos parámetros \(u\) y \(v\) cuando estos recorren una región \(D\) del plano.
\[\mathbf r(u,v)=\langle x(u,v),\,y(u,v),\,z(u,v)\rangle,\quad (u,v)\in D\]
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