Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-003 · ★☆☆ Básico
Para la misma superficie \(\mathbf r(u,v)=\langle u^2v,\,u+v,\,v^3\rangle\), el vector \(\mathbf r_v\) en \((1,2)\) es:
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\langle 1,1,12\rangle\)
Explicación
\(\mathbf r_v=\langle u^2,\,1,\,3v^2\rangle\), que en \((1,2)\) vale \(\langle1,1,12\rangle\).
Repasa el concepto: Superficie paramétrica
Una superficie paramétrica es el conjunto de puntos del espacio que describe una función vectorial \(\mathbf r\) de dos parámetros \(u\) y \(v\) cuando estos recorren una región \(D\) del plano.
\[\mathbf r(u,v)=\langle x(u,v),\,y(u,v),\,z(u,v)\rangle,\quad (u,v)\in D\]
Más ejercicios de superficie paramétrica
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-001 La superficie mathbf r(u,v)=langle u, v, u^2+v^2rangle es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-002 Para mathbf r(u,v)=langle u^2v, u+v, v^3rangle, el vector mathbf r_u en (u,v)=(1,2) es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-004 Un vector normal a mathbf r(u,v)=langle u, v, u^2+v^2rangle en (u,v)=(1,1) es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-005 Para el cilindro mathbf r(u,v)=langlecos u, sen u, vrangle, el vector mathbf r_u×mathbf r_v es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-006 El plano tangente a mathbf r(u,v)=langle u, v, u^2+v^2rangle en el punto (1,1,2) es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-007 Una parametrización de la esfera de radio 2 con centro en el origen es:
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-008 Para la gráfica z=x^2-y^2, parametrizada por mathbf r(x,y)=langle x, y, x^2-y^2rangle, la longitud…
- ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-009 Una parametrización del cono z=√x^2+y^2 es:
← ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-002 ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-004 →