Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-009 · ★★★ Avanzado
Una parametrización del cono \(z=\sqrt{x^2+y^2}\) es:
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- D. \(\langle v\cos u,\,v\sin u,\,v\rangle\), con \(v\ge0\)
Explicación
Con \(x=v\cos u\), \(y=v\sin u\) se tiene \(\sqrt{x^2+y^2}=v=z\). Las otras dan un paraboloide, un cilindro y un disco plano.
Repasa el concepto: Superficie paramétrica
Una superficie paramétrica es el conjunto de puntos del espacio que describe una función vectorial \(\mathbf r\) de dos parámetros \(u\) y \(v\) cuando estos recorren una región \(D\) del plano.
\[\mathbf r(u,v)=\langle x(u,v),\,y(u,v),\,z(u,v)\rangle,\quad (u,v)\in D\]
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