Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-006 · ★★☆ Intermedio
El plano tangente a \(\mathbf r(u,v)=\langle u,\,v,\,u^2+v^2\rangle\) en el punto \((1,1,2)\) es:
Elige una opción.
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- A. \(z=2x+2y-2\)
Explicación
La normal es \(\langle-2,-2,1\rangle\), así que \(-2(x-1)-2(y-1)+(z-2)=0\), es decir, \(z=2x+2y-2\).
Repasa el concepto: Superficie paramétrica
Una superficie paramétrica es el conjunto de puntos del espacio que describe una función vectorial \(\mathbf r\) de dos parámetros \(u\) y \(v\) cuando estos recorren una región \(D\) del plano.
\[\mathbf r(u,v)=\langle x(u,v),\,y(u,v),\,z(u,v)\rangle,\quad (u,v)\in D\]
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