Ejercicio · ZW-TEOREMA-FUNDAMENTAL-CALCULO-016 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\int_{-1}^{2}x^2\,dx\).
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- D. \(3\)
Explicación
Con la primitiva \(x^3/3\): \(\tfrac83-\tfrac{-1}{3}=3\). El error común es evaluar en \(-1\) y obtener \(\tfrac13\) en vez de \(-\tfrac13\).
Repasa el concepto: Teorema fundamental del cálculo
Conecta derivadas e integrales: una integral definida equivale a una antiderivada evaluada en los extremos, y derivar una integral con límite superior variable devuelve el integrando.
\[\begin{gathered}\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\\ \frac{d}{dx}\int_a^x f(t)\,dt=f(x)\end{gathered}\]
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