Ejercicio · ZW-ANTIDERIVADA-010 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es una antiderivada de \(f(x)=x e^{x^{2}}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\frac{e^{x^{2}}}{2} + C\)
Explicación
Por la regla de la cadena, \(\left(\frac{e^{x^{2}}}{2}\right)'=x e^{x^{2}}\). Las demás opciones tienen otra derivada.
Repasa el concepto: Antiderivada
Una antiderivada de \(f\) es una función \(F\) tal que \(F^{\prime}=f\). Si \(F\) es una antiderivada de \(f\), todas las demás en un intervalo difieren de \(F\) en una constante.
\[F'(x)=f(x)\]
Más ejercicios de antiderivada
- ZW-ANTIDERIVADA-001 Si F y G son antiderivadas de la misma función en un intervalo, entonces...
- ZW-ANTIDERIVADA-002 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=cos x?
- ZW-ANTIDERIVADA-003 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=(1)/(x)?
- ZW-ANTIDERIVADA-004 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=sec^2 x?
- ZW-ANTIDERIVADA-005 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=x^2?
- ZW-ANTIDERIVADA-006 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=e^x?
- ZW-ANTIDERIVADA-007 ¿Cuál es una antiderivada de f(x)=sen (2x )?
- ZW-ANTIDERIVADA-008 Sea f(x)=0 en D=(-1,0)∪(0,1). ¿Cuál afirmación es cierta?