Ejercicio · ZW-ASINTOTAS-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuáles son las asíntotas de \(f(x)=\frac{3 x}{x + 2}\)?
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- A. Vertical: \(x=-2\); horizontal: \(y=3\)
Explicación
Las asíntotas verticales están donde se anula el denominador (sin que se anule el numerador): x = -2. La horizontal sale de \(\lim_{x\to\infty}f(x)=3\), es decir, y = 3.
Repasa el concepto: Asíntotas
Una asíntota es una recta a la que la gráfica se acerca sin tocarla. La recta \(x=a\) es vertical si \(f\) tiende a \(\pm\infty\) cuando \(x\to a\); la recta \(y=L\) es horizontal si \(f(x)\to L\) cuando \(x\to\pm\infty\).
\[\begin{gathered}x=a:\ \lim_{x\to a}f(x)=\pm\infty\\ y=L:\ \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=L\end{gathered}\]
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