Ejercicio · ZW-ASINTOTAS-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuáles son las asíntotas de \(f(x)=\frac{1}{x+5}\)?
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- C. Vertical: \(x=-5\); horizontal: \(y=0\)
Explicación
El denominador se anula en x = -5 y el numerador nunca es cero. Como \(\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0\), la horizontal es y = 0.
Repasa el concepto: Asíntotas
Una asíntota es una recta a la que la gráfica se acerca sin tocarla. La recta \(x=a\) es vertical si \(f\) tiende a \(\pm\infty\) cuando \(x\to a\); la recta \(y=L\) es horizontal si \(f(x)\to L\) cuando \(x\to\pm\infty\).
\[\begin{gathered}x=a:\ \lim_{x\to a}f(x)=\pm\infty\\ y=L:\ \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=L\end{gathered}\]
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