Ejercicio · ZW-ASINTOTAS-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuáles son las asíntotas de \(f(x)=\frac{x-1}{x^{2}-1}\)?
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- A. Vertical: \(x=-1\); horizontal: \(y=0\)
Explicación
Factorizando, \(f(x)=\frac{1}{x+1}\) para \(x\neq 1\): x = 1 es un hueco, no una asíntota. La vertical es x = -1 y la horizontal y = 0.
Repasa el concepto: Asíntotas
Una asíntota es una recta a la que la gráfica se acerca sin tocarla. La recta \(x=a\) es vertical si \(f\) tiende a \(\pm\infty\) cuando \(x\to a\); la recta \(y=L\) es horizontal si \(f(x)\to L\) cuando \(x\to\pm\infty\).
\[\begin{gathered}x=a:\ \lim_{x\to a}f(x)=\pm\infty\\ y=L:\ \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=L\end{gathered}\]
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