Ejercicio · ZW-ASINTOTAS-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuáles son las asíntotas de \(f(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}}\)?
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- D. Vertical: \(x=1\); horizontal: \(y=0\)
Explicación
El denominador se anula solo en x = 1 y el numerador no. Como \(\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0\), la horizontal es y = 0.
Repasa el concepto: Asíntotas
Una asíntota es una recta a la que la gráfica se acerca sin tocarla. La recta \(x=a\) es vertical si \(f\) tiende a \(\pm\infty\) cuando \(x\to a\); la recta \(y=L\) es horizontal si \(f(x)\to L\) cuando \(x\to\pm\infty\).
\[\begin{gathered}x=a:\ \lim_{x\to a}f(x)=\pm\infty\\ y=L:\ \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=L\end{gathered}\]
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