Ejercicio · ZW-CAMPO-CONSERVATIVO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos campos es conservativo?
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- A. \(\langle y,\,x\rangle\)
Explicación
Con \(\mathbf F=\langle P,Q\rangle\) en el plano se necesita \(P_y=Q_x\). Solo \(\langle y,x\rangle\) cumple (\(1=1\)); es el gradiente de \(xy\). En los demás, \(P_y\ne Q_x\).
Repasa el concepto: Campo conservativo
Un campo vectorial \(\mathbf F\) es conservativo si es el gradiente de una función escalar \(f\), llamada función potencial de \(\mathbf F\).
\[\mathbf F=\nabla f\]
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